Fortran プログラムの移植における問題点 (egcs 版)

English version is here.

前提条件

1. コンパイラーのセットアップ

   Egcs のコンパイラーセットは C、C++、Objective C、FORTRAN をサポートします。 これらの内、"C" と "FORTRAN" は DR3 のインストールの際に "C Development" を選択すると自動的にインストールされます。 "C++" と "Objective C" に関しては、さらに "C++ Development" の選択でインストールされます。 これらを DR3 インストール時に選択しなかった場合には、 自分でインストールしなくてはなりません。 まず、次の RPM をローカルディスク上の <どこか> に用意して下さい。

   $ cd <どこか>

   $ ls

   egcs-1.0-2e.ppc.rpm

   egcs-as-gcc-1.0-2e.ppc.rpm

   egcs-c++-1.0-2e.ppc.rpm

   egcs-g77-1.0-2e.ppc.rpm

   egcs-objc-1.0-2e.ppc.rpm

   これらの RPM のインストールは

   $ su

   # rpm -Uvh <somewhre>/egcs*-1.0-2e.ppc.rpm

   で終わりです。
   

G77 事始め

1. 簡単なテスト

   おめでとうございます。ここまでくればとりあえず g77 を試す環境が出来たはずです。 そもそも g77 が動くものか否かを確かめるために、簡単なものから始めましょう。

   $ cat simple.f

   	  real*4  a, b, c
   	  a = 1.
   	  b = 2.
   	  c = a + b
   	  print *, ' a, b, c = ', a, b, c
   	  end
   	

   $ g77 simple.f -o simpletest

   $ simpletest

   さて、この簡単なテストにパスした場合には （DR3 がちゃんと入っていればうまく行くはずです）、もっと複雑なプログラムに 挑戦できるわけです。 すると、私の場合そうであったように、色々問題もでてくると 思われます。

MkLinux での g77 の経験

1. Linux 用のソースがある場合

   もし、誰かがあなたのひいきの FORTRAN プログラムをすでに Linux に移植している場合は、ラッキーです。 何故なら、そのソースは高い確率で g77 でコンパイル可能だからです。 しかしながら、ビットや、バイト、また I*4 に埋め込まれた I*2 を 扱う場合には特別の注意が必要です。 Intel のチップと PPC ではバイトオーダーが違うからです。 CERNLIB の場合でも、あちこちでこの問題がありました。 たとえ MkLinux にソフトを移植する際に必ず起こるいくつかの 比較的単純な問題を除き、g77 で素直にコンパイルできても バイトオーダーの問題があると移植は骨の折れるものになります。 ただし、難しいことではありません。ただバイトスワッピングを しているところや、I*2 と I*4 を equivalence しているような部分を 一つたりとも見逃さない忍耐と注意深さがいるだけです。

2. そうでない場合

   あなたはパイオニアです。 この場合の移植における問題点には次のようなものがあるでしょう。

   適切な FFLAGS の設定

   コンパイルがうまく行かない場合、あるいは、コンパイルできても バイナリーが正しい結果を出さない場合には、 まずコンパイラーフラッグをいじってみることです。
   • -fno-automatic: を指定すると、変数を static にアロケート します。これは、全てのルーチンに SAVE を付けるのと同値です。ディフォールトでは SAVE してくれないので、ローカル変数の 値が保持されていることを前提としていると 全くでたらめな答えになります。
   • -fdollar-ok: を指定すると $ が特殊文字として解釈 されなくなり、FORTRAN のシンボル用の 文字として許されるようになります。 もちろん、ディフォールトでは $ は禁止です。 Unix 用でないプログラムにときどき見られます。
   • -fno-backslash: も同様で、指定すると '\' がエスケープ シーケンスとして解釈されなくなります。 例えば、これを指定しないと、'A\nB' は、３文字となります（二番目は改行）。
   • -fno-underscoring: を指定すると、g77 はサブルーチンや ファンクション名にアンダースコアーを 付けなくなります。 ディフォールトでは、 元々の名前にアンダースコアーがなければ アンダースコアーを一つ、あれば二つを 名前の最後に追加します。 これは、C の関数を FORTRAN にインターフェース する場合に便利なフラッグです。 例えば、foo_(bar) という FORTRAN 関数を C の foo(bar) から作る場合のように。
     サブルーチン名が foo_bar の場合、 ディフォールトでは foo_bar__ と言う名前に なる点に注意が必要です。foo_bar_ とは なりません。
   • -fno-globals -Wno-globals: は、以下のように怒られた場合に使用します。

     Global name NAME defined at ... already defined...

     Global name NAME at ... has different type...

     Too many arguments passed to NAME at ...

     Too few arguments passed to NAME at ...

     Argument #N of NAME is ...

     詳しくは、info を参照して下さい：

     $ info -f g77 M GLOBALS

   • -fno-f90 -fugly-complex: は、以下のような場合に使用します。

     Ambiguous use of intrinsic INTRINSIC ...

     詳しくは、info を参照して下さい：

     $ info -f g77 M CMPAMBIG

   G77 Fortran77 の実装の不十分な部分

   • 仮引数の文字型変数とローカル文字変数を "//" でつなぐことは出来ません。
     --->いったん、仮引数の文字型変数をローカルなものにコピーしてからつなぐ。
   • "Char(39) 等は許されないようです。
     -fno-backslash をはずして、Char(39) は '\'' に、 Char(34) は '\"' に、Char(92) は '\\' にというように逃げました。 もっといい手があるはずですが。
     --->info ページを見る必要があります。
   • 　"IMPLICIT NONE" は "ENTRY" 文とは矛盾するようです。
     --->ENTRY 文がある場合には IMPLICIT NONE をはずしました。
   • IF ( INTEGER ) 型の IF は許されません。
     --->IF ( INTEGER .NE. 0 ) と書き直しました。
   • INTEGER = LOGICAL あるいはその逆の代入は許されません。
     --->この場合には、LOGICAL の代わりに BYTE を使いました。
   • EXTERNAL な関数には型宣言が必要です。

   最適化の誤作動

   "-O" 等の最適化フラッグを立ててコンパイルした場合、 G77 は（他の有償のコンパイラーでも結構しばしばあることですが） 誤ったコードを生成する場合があります。 深い IF や DO のネスティングをしている場合です。 長時間ジョブを走らせる前に "-O" の有り無しで 結果が変わらないことを確認することをお勧めします。

   その他、また何か有ったら書き足します

G77 の性能について

1. サンプルプログラムの説明

   tt_gen: e+ e- ---> t tbar

   TT_GEN は、電子・陽電子消滅反応でのトップ・反トップ対生成
   e+ e- ---> t tbar

   の断面積を計算するプログラムで、 トップクォークのボトムクォークと他のフェルミオン対への 崩壊までを含めて計算します。

   これは、スピンや終状態の選択、始状態の輻射、 ビームストラールング等を含む２１次元積分です。 散乱振幅は HELAS(HElicity Amplitude Subroutines) で、また、モンテカルロ積分は BASES/SPRING で行っております。

   BASES の部分では、荷重サンプリング法で 断面積のモンテカルロ積分を行い、 SPRING の部分は、その結果に基づいて 重み１のイベントを発生させます。 モンテカルロ積分は２ステップで行われます。 グリッドの最適化のステップと 統計を稼ぐための accumulation ステップです。 グリッド最適化のステップでは、 アイテレーション毎に 積分空間の中のハイパーキューブと そのサブメッシュ（グリッド）の大きさが 積分誤差を最小にするように 調整されます。 accumulation ステップではグリッドは固定で ひたすら統計をため積分精度を上げます。

   この例では、各アイテレーションは 積分空間内での 20000 サンプルからなり、 グリッドの最適化に５回、統計を稼ぐのに ５０回のアイテレーションをしています。

   SPRING のステップでは、 JLCの 簡易測定器シミュレーターも含めており、 荷電粒子の飛跡検出や、カロリメータの信号生成 なども行っております。

   tth_gen: e+ e- ---> t tbar h

   TTH_GEN は TT_BEN と同じようなプログラムですが、 終状態に余分にヒッグス粒子が生成される場合を 扱っています。 このため、積分の次元数が増え、スピンや終状態の選択、 始状態の輻射、ビームストラールング等を含めて ２８次元積分となっています。

   各アイテレーションはやはり 20000 サンプルからなり、 グリッド最適化に５回、統計稼ぎに １０回のアイテレーションをしています （TT_GEN と比べて積分精度が必要でなかったので こうなっています）。

   tth_anl: e+ e- ---> t tbar h

   この反応を選択するためのプログラムで、 SPRING で作られたモンテカルロデータを 解析します。終状態のジェットのクラスタリングや エネルギーの大きいレプトンの検出や 運動学のチェックを行います。

   プログラムは、終状態に応じて、 ８ジェット（8J）終状態用と １レプトン＋６ジェット（L+6J）終状態用の ２つの別々のプログラムからなっています。

2. Results

   おそらくみなさんの興味のおありなのは、 結果のテーブルだけでしょう。
   

   	C100 (HP-UX)	8115/100 (MkLinux)
   TTH_GEN:BASES	140.73 sec (2.94834 +/- 0.00927 fb)	850.05 sec (2.94811 +/- 0.00927 fb)
   TTH_GEN:SPRING	402.19 sec (output data: 35MB)	813.35 sec (output data: 35MB)
   TTH_ANL: 8J	218.53 sec	435.08 sec
   TTH_ANL: L+6J	166.2 sec	306.2 sec
   TT_GEN:BASES	410.27 sec (0.40153 +/- 0.00061 fb)	2485.85 sec (0.40153 +/- 0.00061 fb)
   TT_GEN:SPRING	103.62 sec (output data: 5.6MB)	244.45 sec (output data: 5.6MB)

   ここで、重心系のエネルギーは TTH(TT) に対して ７００（３４０）ＧｅＶで、トップクォークの質量は １７０ＧｅＶにしてあります。 SPRING のステップでは１０００（２００）イベント生成しました。 TT 生成は、しきい値補正の入った計算なので、しきい値でも 有限の断面積がある点に注意して下さい。

   コメント

   BASES のステップを除き、差は約２倍で、これはおそらく CPU の実力の差とコンシステントではないかと思います。 BASES のステップではこの差は６倍で、MkLinux の性能が 悪くなっています。これはおそらく、BASES では 大きなアレイにランダムにアクセスするので キャッシュの小さい 8115/100 では キャッシュミスが起きているのではないかと思います。 時間があったら、この点テストしてみたいと思います。

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