\documentstyle[12pt,epsf,titlepage]{jreport}
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\title{平行紫外線レーザービームを用いた\\ドリフトチェンバー中の近接二飛跡分離\\Two track separation in a drift chamber with UV laser beams}
\author{東京農工大学大学院\\工学研究科\\電子情報工学専攻\\崎枝 邦史郎}
\maketitle

\setcounter{tocdepth}{3}
\tableofcontents
\listoffigures

\chapter{序論}

高エネルギー物理学実験において中央飛跡検出器
（ドリフトチェンバー）の主な役割は、荷電粒子の
運動量を求めることである。そのためにはチェンバー
ガス中での粒子の螺旋型の飛跡を正確に再構成（
トラッキング）することが必要となる。よって、よ
り正確なトラッキングを行うためにはチェンバー
ガス中におけるドリフト電子の基本特性を調べる
ことが必要になる、そのときのパラメーターの一つ
としてローレンツ角が上げられる。
ここでローレンツ角とは、電場と磁場が直交して
存在するときに電子がドリフトしていく向きと、
磁場の向きとの角度のことである。　高エネルギー
加速器研究機構で進められている電子・
陽電子線形衝突加速器、JLC(Japan linear  Collider)
計画において、衝突粒子の運動量を精度よく
調べるためには、衝突した粒子によってイオン化された
電子のドリフト速度が遅いことが望まれる、また粒子の
曲率半径を求めるために検出器全体に磁場がかけられている、
このためガス中をドリフトする電子に影響を及ぼす。
その補正のためにあらかじめローレンツ角を測定しておくこと
が必要になる。そこで、
JLC計画で使われている
$CO_2 -iC_4 H_{10}$ガス
を使用した。本実験ではローレンツ角測定用ドリフトチェンバー
を用いて電子の到達位置の測定をおこなう。先の較正の実験では
１本の紫外線レーザーを用いたが、より高い精度で較正を行うためには、
一度の測定で２点のデータを取ることが求められる。
それは、２点のデータを別々にとる際には若干の装置の振動により
誤差が生じてくるからである。先の実験ではレーザー自身の振動が
考えられた。本実験では２本のビームを用いるので振動が
あったとしてもその誤差は２本が同時に振動するために打
ち消しあうと考えられる。そこでローレンツ角測定用に製作
されたドリフトチェンバーを用いて２本の紫外線レーザー
による電子の到達位置の測定を同時に行い較正曲線につい
て検討を行った。
\chapter{目的}
\section{JLC-CDC}
\section{ワイヤー近傍の空間電荷}
\section{レーザービームによる荷電粒子の模擬実験}
本実験では、紫外線のレーザービームを使用する事によって疑似的な荷電粒子を作り出している。もちろん荷電粒子と光子では相互作用の仕組みが違う点があるが、ドリフトチェンバーでの信号検出には特に問題はない。
また、高エネルギー粒子を測定するには、ビームラインで加速器を使用して行う必要があるが、レーザーを使用する事で基本的な現象について、厳密に何度でも時間に束縛される事なく行う事が出来る事も利点である。将来的には、このレーザーシステムを用いてビームテストのシュミレーション的なプレ実験として用いる事がJLC-CDCでは期待されている。\\
   本実験では、Nd-YAGレーザー(四倍高調波)を用いた。このレーザービームは非常に強いビーム強度を持ちドリフトチェンバー内を通過した際に、その飛跡に沿ってガスをイオン化していく。つまりドリフトチェンバーにおいてトラッキングを行うには、最も適している。当研究室博士課程の黒岩氏による荷電粒子を用いた近接二飛跡分離(Two-track separation)では、最小で2mmまでのトラッキングが可能である事がわかった。そこで、今回2本の近接したレーザービームを作り出し、またそのビーム間の距離を制御出来るようにした。このレーザービームシステムを用いて、JLC-CDCで挙げられる空間電荷効果について測定を行い、その効果から近接二飛跡の分離がどこまで可能かどうかについて調べる事を本実験の目的とする。




\chapter{原理}                                               

\section{ドリフトチェンバーの原理}
一般的なドリフトチェンバーにおいてはチェンバー内に
ガスを充填し、入射してきた荷電粒子がこのガス中を通過
するとガスと粒子の電場間での相互作用によって、
ガス分子を励起しイオン対をつくる。そこで生じた
電子は陽極に向かって移動する、この移動することを
ドリフトという。陽極近傍にドリフトしてきた電子は、
強い電場によって急速に加速され次々と分子と衝突して
イオン化を起こし、そこで発生した電子と電場に
よってまた加速されていき、衝突を繰り返し、電
子が雪崩的に増幅する。このことを電子雪崩という。

本実験で用いたドリフトチェンバーは、センスワイヤーの
後部に配置された多数のカソードストリップがセンスワイヤーで
電子雪崩によって増幅した電子により誘起された電荷量を読
みとることによって、ドリフト電子の到達位置を測定
するものである。

\subsection{電磁相互作用によるエネルギー損失}

　高速荷電粒子が物質中を通るとき、その粒子の電荷が作る電界により
物質を構成している原子に電磁相互作用が働く。電磁相互作用は、
強い相互作用や弱い相互作用よりも数倍起こりやすく、一
般の検出原理として用いられている。
電磁相互作用による単位長さあたりの損失である平均微分エネルギー
は次式で与えられる。

\be
\frac {dE} {dX}=\frac {Z\rho} {A\beta} \ln[ \frac{2mc^2 \beta^2 E_M} {I^2 (1-\beta^2)}-2\beta^2]
\ee

\be
K=\frac {2 \pi Nz^2 e^2} {mc^2}
\ee

$E_M$はそれぞれの相互作用において許される最大エネルギー遷移を意味し、
単純な二体の相対論的運動学は次式になる。

\be  
E_M = \frac {2mc^2 \beta^2} {1-\beta^2}
\ee

　距離の代わりにＸ$\rho$ｐで定義された換算長ｘを用いて、gc$m^{-2}$で
測定することが慣例となっている。この場合、換算エネルギー損失は次式
で与えられる。{

\be
\frac {dE} {dX} = \frac {1} {\rho} \frac {dE} {dX}
\ee

式（2.2.1）から、微分エネルギー損失は質量ではなく入射粒子の
速度Ｂにのみ依存していることが分かる。$\beta$項による急激な減
少の後、エネルギー損失は$\beta$＝０．９７付近で一定値をとり、
最終的には$\beta \rightarrow$１でゆっくり上昇する。これを
相対論敵立ち上がりという。このことは次のように理解できる。
粒子の速度が比較的小さい領域では、速度が増すにつれて粒子と
気体分子との相互作用時間が短くなり、エネルギー損失は減少する。
しかし速度が相対論的になる領域では、入射粒子の電荷による
電場がローレンツ収縮を起こし電位勾配が大きくなるので、
速度が大きいほどエネルギー損失は大きくなる。従って、
荷電粒子が気体分子を電離することにより失うエネルギー量には
最低値が存在し、損失がこの付近で一定である領域を
最小イオン化領域という。
   
入射エネルギーの関数としてのｄE/dXは、数百ＭeV以上のエネルギーで
全ての粒子のイオン化が最小になるため、単位長さあたりと等しい
エネルギーを失うことが分かる。多くの媒質に対して,dE/dXは最低で
約２ＭeV$g^{-1} cm^{2}$に等しい。

　薄い媒質中でさえ電磁エネルギー損失は少数の離散的相互作用の
結果であるために、統計的平均の特性を持つといえる。しかしながら、
全エネルギーに対してエネルギー損失が小さい場合全てにおいて、
その分布はガウス分布とはならない。さらに相互作用機構はそれぞれの
イベントが、イオン化をもたらす大きなエネルギーの遷移を伴う
近接衝突と、イオン化と原子の励起の両方をもたらす
小さなエネルギー遷移を伴う遠隔衝突の二つに分類される。
初期イオン化と励起は二次効果がもう一つの過程として挙げられてくるが、
多かれ少なかれ利用しうるエネルギー損失を等分する。

　１０GeV/cかそれ以上の大変高い運動量においては、
（2.2.1）式の対数項はエネルギー損失の増加を生じることを
示している。しかし、（2.2.1）式で考慮されていない分極効果
はその状態で飽和状態を作る。ガス中では飽和は最小イオン化数
より約５０％高い価であり、数百MeV/cの付近で飽和が起こる。
統計的理由から、相対論的上昇の範囲の有効な粒子識別を行うに
はそれぞれの飛跡についてエネルギー損失測定が独立に数多くな
されなければならず、この目的にはマルチワイヤープロポーショ
ナルチェンバーを重ねたものが用いられている。

　イオン化衝突で、放射電子は（2.2.2）で与えられる最大許容
EMまでのあらゆる数値を示すエネルギーEを持って自由となりうる
。エネルギーEである電子の確率の近似値は以下で与えられる。
\be 
P(E)=K\frac {Z} {A} \frac {\rho} {\beta^2}  \frac {x} {E^2}
\ee
　この式は、（2.2.1）式の第１項に相当している。
x=X $\sigma$で
換算（gc$m^{-2}$）して用いれば、次式のように表せる
。
\be
P(E)=\frac {K} {\beta^2} \frac {Z} {A} \frac {x} {E^2}dE=W\frac {dE} {E^2}
\ee

数keV以上のエネルギーで放出される電子は$\sigma$線と呼ばれる。
（2.2.5）式を積分するとEoか、またはそれより大きいエ
ネルギーを持つ$\sigma$電子の数は次式で表せる。

\be
 N(E \geq E_0 )=\int_{E_0}^{E_M}P(E)dE=W(\frac {1} {E_0} - \frac {1} {E_M})\cong \frac{W} {E_0}
\ee


Eo$\ll$Emとして近似しても有効である。
また、エネルギーEの$\sigma$電子の放電角度は次式による
自由電子近似で与えられる。

\be
\cos^2\theta = \frac {E} {E_M}
\ee

従って、最小イオン化粒子（Em$\geq$ 1MeV)に対して数keVの
放射エネルギーで$\sigma$線は入射線に垂直に放射される。し
かし、媒質中での多重散乱により$\sigma$電子の運動方向は急
速にランダムになり、実際に数keV領域での典型的電子分布の
断面積は大気圧で$10^{-16} cm^{-2}$程度で、これは数ミクロンの
衝突間平均自由行程に相当する。１００eV付近のエネルギーでは
非弾性衝突の確率が高いために断面積は一桁ほど大きくなる。
標的と入射粒子間の質量差が大きいために大きな運動量の
遷移（散乱角）は確率が高く、数回の衝突で電子本来の放射角の跡
が消されてしまう。

\subsection{ドリフトチェンバー内での電子のドリフト}

荷電粒子によりイオン化されたガス分子は、電場中では電場による
加速と多粒子との衝突を繰り返しながら電子はアノードワイヤーへ、
陽イオンはカソードワイヤーへとそれぞれ移動していく。この移動
をドリフトと呼ぶ。

　電子のドリフトは、電子のある衝突から次の衝突までの間に
走る距離の平均値（平均自由行程）が、陽イオンに比べ約５倍と長いために
大きなエネルギーを得る。　　
Townsendによる単純な公式によってドリフト速度は次式になる。
\be
W=\frac{e} {2m} E\tau
\ee

ここで、$\tau$は平均衝突時間であり、一般には電場Eの関数である。
衝突断面積あるいは$\tau$は、いくつかのガスでは強く電場に依存し
最大値と最小値の間を行き来する(Ramzauer効果)。これは、
電子の波長が分子の電子殻の波長に近くなり、複雑な量
子力学的な過程で起こる結果である。強い電場では電子の
ドリフト速度の典型的な値は５cm/$\mu$sである。
　電気陰精度の大きな物質を少量でも加えると、電子捕獲により
敏感にドリフト特性が変化する。電気陰精度の大きな汚染物質
の存在は、プロポーショナルカウンターにおいて、電子捕獲
による検出信号の減衰としてみられる。
　ガス中の汚染物質の割合をp、電子の平均自由行程を$\lambda$、
瞬間速度をu、電子のドリフト速度をWとすると、電子が電気陰精度
の大きな分子と衝突する回数は、単位時間当たりup/$\lambda$
となり、吸着の確率は次式となる。
\be
\frac {hup} {\lambda W} = \frac {1} {\lambda_c}
\ee

これに、平均自由行程（$\lambda$)と瞬間速度（u)の定義
\be
\lambda (\epsilon) = \frac {1} {N\sigma (\epsilon)}
\ee

\be
u=\sqrt{\frac{2\epsilon}{m}}
\ee

を代入して、
\be
\lambda_c = \sqrt{\frac{m}{2\epsilon}} \frac{W}{Nhp\sigma (\epsilon)}
\ee

が得られる。一定電場中で距離ｘをドリフトする電子数の減少
は次式で与えられる。
\be
\frac{n}{n_0} = \exp (-\frac {x}{\lambda_c})
\ee

\subsection{電子のガス増幅}

　標準状態のアルゴンArのような薄いガス層が二枚の
平面電極間に封印されているとする。最小イオン化粒子
は約１２０個のイオン対を生成する。仮にこの電荷が一
方の電極に集められると、その検出信号は次式で表される。
\be
V=\frac {ne} {C}
\ee
　この式でn=120とし、典型的な系の容量をC=10pFとすると、
V$\sim$2$\mu$Vとなり、いかなる検出可能な電荷より
も小さくなる。しかし、電極間に強い電場が印加されると、
電子は電場によって加速される。電子が原子との衝突により
失われるエネルギーは（電子の質量）/（陽子の質量）以下程度
であるから加速は進行し、さらに大きなエネルギーを持つようになる。
そして電子のエネルギー値がガスのイオン化ポテンシャル
を越えたとき、周囲のガス分子を電離していく。この電離分子も
加速されて、またガス分子を電離していくので、
電子はネズミ算的に増殖し、最終的には検出信号は数桁上昇して
検出可能なレベルに達する。この一連の効果を
ガス増幅と呼ぶ。今、電子が距離dXだけ
ドリフトしたときの電子の数をnとすると、nの増加分は
\be
dn=n \alpha dx
\ee
で表せる。$\alpha$は単位長さあたりドリフトしたときに
生成されるイオン対の数で、第１townsend係数と呼ばれる。
上式を積分して
\be
n=n_0 \exp (\alpha x)
\ee
\be
M=\frac {n} {n_0} \exp(\alpha x)
\ee

Ｍを増殖係数と呼ぶ。
　たとえば、比例計数管ではアノードワイヤーの半径の数倍の
領域でのみ高電場が得られるためにガス増幅はその領域でしか
起こらない。電子と陽イオンのドリフト速度は、電子に比べて約１/1000以下と
遅いので雪崩電子は (fig1)に示すように水滴型に成長する。
ここでは、電子は前方に位置し、速度の遅い陽イオンは後方で、
尾を引く形になる。
　次に以下のような場合を考える。細い金属ワイヤーを
導電性円柱の中心軸上に張り、電極間に異なる電荷を印加すること
が出来るようにそれらを絶縁する。細い金属ワイヤーが外側の円
柱に対して正となるように電気の極性を選ぶ。すると系の電場は
アノードワイヤー表面で最大となり、カソードに向かって距離の
逆数に比例して減少する。細いワイヤーを用いれば、アノード付近
で非常に強い電場を得ることが出来る。このとき、管の中心軸か
ら距離ｒにおける電界は、管の内径をｒ１、中心の半径をｒ２
とすると、次のようになることから分かる.
\be
E_r= \frac {V} {r \log \frac {r_c} {r_a} }
\ee

　
\subsection{紫外線レーザーによるガスのイオン化}

チェンバー内のガス分子をイオン化させる手段の一つとして
紫外線レーザーが用いられる。細く絞った紫外線パルスレーザービーム
はガス中を通過するとビーム中でガス分子をイオン化する。
イオン化を起こすためには、イオン化の可能な分子が、
ガス中にありエネルギー密度が十分に高くなければならない。
一般的に使用されるガスの種類とそのイオン化ポテンシャルを
以下に示す。
\begin{itemize}
\item He:24.6eV
\item Ne:21.6eV
\item Ar:15.7eV
\item C$H_4$:13.1e
\item $C_2 H_6$:11.6eV
\end{itemize}

 レーザー光の量子エネルギー（ｈ$\nu$）はガス分子のイオン
化のためのエネルギーよりもはるかに小さい。チ
ェンバーガス中に存在する分子をイオン化する
ためには２個かそれ以上の光子が必要である。
しかし、一つの光子がガス分子に吸収される
断面積は$10^{-16} \sim 10^{-20} cm^2$であ
るので多光子吸収は起こりにくい。そこで、
ガス分子は二光子吸収までなら起こると仮定する
。このときに起こる単位あたりにイオン化する分子数は

\be
\frac {d n_i} {dt} = n_c \sigma_i N
\ee

である。　
\labelitemiv{
\begin{itemize}
\item T:レーザーのパルス幅
\item N:単位時間に単位面積を通過する光子の数
\item $n_0$,$n_c$,$n_i$ :単位体積中の規定状態の分子の数、
励起状態の分子の数、イオン化した分子の数
\item $\sigma_c$:規定状態にある分子を励起させるための断面積
\item $\sigma_i$:励起状態にある分子をイオン化させるための断面積
\item $\tau$:　励起状態の寿命
\end{itemize}
}
また、イオン化した分子（陽イオン）とイオン化で発生した電子との
再結合がないと仮定すると励起状態の分子の数は、

\be
\frac {d n_c} {dt} = (n_0 - n_c) \sigma_c N- n_c \sigma_i N- \frac {n_c} {\tau}\ee
\be
=a-b n_c
\ee
\be
a=n_0 \sigma_c N
\ee
\be
b=(\frac {1} {\tau} + \sigma_c N + \sigma_i N)
\ee

（2.5.21）
（2.5.22）
（2.5.23）
（2.5.24）
と表せる。ここで、電子ｎの増加分の式（2.4.16）を、積分範囲を
０からｔとして積分すると
\be
n_c(t)= \frac {a} {B} (1- e^{-dt})
\ee


また、式（2.3.14）に式（2.4.19）を代入して０＞Ｔまで積分すると

\be
n_i (T) = \sigma_i N \frac {A} {b} (T+ \frac {1} {b} (e^{-bt} -1))
\ee


次に、式（2.5.21）に式（2.4.17）を代入すると

\be
n_i (T) = n_0 \sigma_c \sigma_i N^2 \frac {T} {b} (1- \frac {1} {bT} (1- e^{bT}))
\ee
　

となる。そこで、次のような条件を考えてみる。

（１）ｂＴ$\ll$１
　光子の数Ｎが少なく、励起状態の寿命$\tau$がT(ｎｓec)よりも十
分長いとき（T$\ll \tau$),
式（2.5.21）は次のように近似できる。

\be
n_i (T)= n_0 \sigma_c \sigma_i \frac {N^2 T^2} {b}
\ee


これよりイオン化の数は単位面積中の光子の数、及び、
ビームのパルス幅に二次で比例することが分かる。

　（２）ｂＴ$\gg$１
　　光子の数Ｎが多く、励起状態の寿命$\tau$が T(nsec)よりも
十分短いとき（Ｔ$\gg \tau$）、式（2.5.21）は次のように近似できる。

\be
n_i (T)= n_0 \sigma_c \sigma_i \frac {N^2 T} {b}
\ee


　これよりイオン化の数は単位面積中の光子の数に二次で、
ビームのパルス幅に一次で比例することが分かる。ここで、
分母にｂがあるので式（2.4.18）より仮に　

\be
\frac {1} {\tau} \gg (\sigma_c + \sigma_i)N
\ee


とすると式（2.5.23）は、

\be
n_i (T)= n_0 \sigma_c \sigma_i N^2 T \tau
\ee


の用になる。式（2.5.22）と式（2.5.24）を比較すると
、イオン化の数は式（2.5.22）よりも式（2.5.24）のほうが
（2$\tau$/T)倍少なくなることが分かる。
　次に、光子の数が多く
\be
(\sigma_c + \sigma_i ) N > \frac {1}{\tau}
\ee


とすると、$n_c$は

\be
n_c \rightarrow \frac {a} {b} = \frac {n_0 \sigma_c} {\sigma_c + \sigma_i}
\ee


と表すことが出来るので、式（2.5.23）より、

\be
n_i (T) = n_0 \sigma_c \sigma_i \frac {NT} {\sigma_c + \sigma_i}
\ee


となる。式（2.5.25）はイオン化の数が光子の数とビーム
のパルス幅に一次で比例していることを表している。ここで、
イオン化の数が光子の数に二次から一次に依存するように変化するときの条件は

\be
(\sigma_c + \sigma_i) NT > 1
\ee
 

である、これは、（$\sigma_i$ +$\sigma_c$)$\doteq 10^{-16}$と
すると、 NTh$\nu \geq$100$\mu$J/m$m^2$で二次から一次に依存
するように変化する。
　適当なエネルギーをもつパルスレーザーが純粋なガス中で
イオン化を起こすという事実は低いイオン化ポテンシャルを
もつ不純物が媒質となるガス中に混入していることの証拠である。
混入が予想される有機不純物とそのイオン化ポテンシャルを次に示す。
 $C_6$ $H_5$ (C $H_3$ )2:7.14eV
 $C_6$ $H_5$ N( $C_2$ $H_5$)2:6.76ev
 $C_10$ $H_24$  $N_4$ :5.36

\subsection{$CO_2 - iC_4 H_{10}$ガスの特性}

一般にドリフトチェンバーの位置分解能を最適にする
理想的なチェンバーガスの条件として次のことがあげられる。
\begin{itemize}
\item ドリフト速度が低電場で飽和して一定となる
\item ローレンツ角が小さい
\item 電子の拡散が小さい 
\end{itemize}

これらはあくまでも一般的な条件で、実際の実験では
検出粒子のエネルギー領域、他の検出器との
兼ね合いなどによってチェンバーの構造、タイプ、
チェンバーガスの組み合わせは様々である。
今回はJLC（Japan Liner Collider)で使用が計画されている
$ CO_2 iso C_4 H_{10} $ガスを使用した。


\section{ワイヤー近傍での空間電荷効果}




\chapter{装置,方法}

\section{ドリフトチェンバー}
今回使用したドリフトチェンバーについて説明する。



\subsection{Rotation chamber}

今回使用したドリフトチェンバーの内の1つを概略図\ref{chamber_gairyaku}に示す。大きさ310mm $\times$ 260mm $\times$ 242mmで、上面、下面にミラーが設置されている。反射してきたレーザービームは上面に設置された石英の窓(150 $\times$ 50mm)を通過しチェンバー内に入る、同様にして下面の石英の窓を通ってレーザービームは出て行く。チェンバー内でイオン化した電子を5cmドリフト領域によって等速度でドリフトさせる。このドリフト電子をセンスワイヤーによって増幅し検出する。

このチェンバーは外界からの電磁ノイズの防止と、図\ref{chamberup22},\ref{wireangle}の様に、ワイヤー中心を軸とした回転を可能にするために工夫してある。この部分は私自身が設計し、外郭部（シールド部)と回転部と名付けた(写真\ref{rotally}参照)。

 本実験では、2本の内の1本目のレーザービームの強度を落す事によってそのレーザービームの作る初期電子数(電荷量(pc))を制御した。センスワイヤー近傍で、1本目の作る陽イオン(空間電荷)の影響でワイヤーの表面電場が弱まる。この時に2本目による電子の信号を正確に検出できなくなる。この空間電荷効果の影響が1本目の電荷量(pc)によって、どれほど影響するかを調べ、また2本のビーム間の距離を変える事で、近接飛跡の分離能力について調べる。
\clearpage
%***************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage} [h]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir chamberG.eps}
}
\caption[ドリフトチェンバー概略図]{\small \label{Fig:ドリフトチェンバー概略図}
ドリフトチェンバー概略図
}
\label{chamber_gairyaku}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************
%***************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir chamberup.eps}
}
\caption[ドリフトチェンバー上面図]{\small \label{Fig:ドリフトチェンバー上面図}
ドリフトチェンバー上面図
}
\label{chamberupview}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%***************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir sideview.eps}
}
\caption[ドリフトチェンバー横図]{\small \label{Fig:ドリフトチェンバー横図}
ドリフトチェンバー横図
}
\label{sideview}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************

\clearpage
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{10cm}
\centerline{
\epsfxsize=10cm  
\epsfbox{\figdir chamberup2-2.eps}
}
\caption[ドリフトチェンバー上面図]{\small \label{Fig:ドリフトチェンバー上面図}
ドリフトチェンバー上面図
}
\label{chamberup22}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**************************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{9cm}
\centerline{
\epsfxsize=9cm  
\epsfbox{\figdir wireangle.eps}
}
\caption[ワイヤー角度]{\small \label{Fig:ワイヤー角度}
ワイヤー角度
}
\label{wireangle}
\end{minipage}
}
\end{figure}

\clearpage

%**********************************
%***************************
%\begin{figure}[htb]
%\centerline{
%\begin{minipage}[htb]{15cm}
%\centerline{
%\epsfxsize=15cm  
%\epsfbox{\figdir rotally.epsi}
%}
%\caption[チェンバー]{\small \label{Fig:チェンバー}
%チェンバー
%}
%\label{rotally}
%\end{minipage}
%}
%\end{figure}
%**********************************

\subsubsection{ドリフト領域}このドリフトチェンバーには10枚の銅版によってドリフト領域が5cm形成されている、この銅板は厚さ1mmで各銅板間には5cmの間隔がある、その一番端の銅板には-2.2kVの高圧が掛かり、そこから2.2 $M$ $\Omega$ の抵抗を介して10枚の銅板を伝わり、5cmのドリフト領域の電場を一様にする。個々の銅板には図\ref{doslit}の様に???? 10cm $\times$ 5 mmの溝がある。銅板間を通過したレーザービームはガスとイオン化を起こす、ここで飛跡に沿って出来た電子のドリフト時の回り込みを防止し、センスワイヤーに対して一番近い飛跡付近に出来た電子の信号を取り出せるようになっている。

%***************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{5cm}
\centerline{
\epsfxsize=5cm  
\epsfbox{\figdir doslit.eps}
}
\caption[電場形成用銅板概略図]{\small \label{Fig:電場形成用銅板概略図}
電場形成用銅板概略図
}
\label{doslit}
\end{minipage}
}
\end{figure}


\subsubsection{ガス増幅領域}ガス増幅領域には2本のフィールドワイヤー（センスワイヤーの上下）と1本のセンスワイヤー（アノードワイヤー）がある。図\ref{sideview}はこのチェンバーを横から見た図である。上面のミラーによって反射したレーザービームは銅板の間(5mm)を通すように入射される。センスワイヤーからフィールドワイヤーまでの距離は5mmとなっていてドリフト電子はこの領域でガス増幅（電子雪崩）を起こし信号として検出される。センスワイヤーには金メッキ-タングステン（直径30 $\mu$  m）を使用し、張力70gで張ってある、またフィールドワイヤーには金メッキ-タングステン（直径120 $\mu$ m）を張力300gで張ってある。このドリフトチェンバーにはドリフト領域とガス増幅領域を隔てるスリット(????? $\times$ 5mm)がある。このスリットは前にも説明した、ドリフト電子の回り込みと、ガス増幅領域からの陽イオンのドリフト(陽イオンのドリフトによって電子のドリフトに影響を与える為)を防止する役割を持っている。

このドリフトチェンバーはlorentz angle測定用に開発されたものであり（1998年に当研究室の岡崎氏製作）、ドリフト電子のセンスワイヤー方向到達位置測定のためにセンスワイヤー後方にカソード・スリットが設置されているが今回の測定では使用していないため説明を省くとする。
以下(図\ref{pulseshape_lorentz})に、このドリフトチェンバーから得られる典定的な波形を示す。


%**********************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{7cm}
\centerline{
\epsfxsize=10cm  
%\epsfbox{\figdir pulseshape_lorentz.eps}
}
\caption[典型的な波形]{\small \label{Fig:典型的な波形}
典型的な波形
}
\label{pulseshape_lorentz}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************
\clearpage


\subsection{baby chamber                   [mini-jet cell type drift chamber]}

先のドリフトチェンバーで、空間電荷効果の影響を調べた後にJLC-CDCで予定しているセル構造を持つ、ドリフトチェンバーを用いて、同じ要領で測定した。\\
ジェットセルタイプのドリフトチェンバーは高エネルギー実験において近接した粒子(ジェット粒子)の飛跡の検出に適している。このジェット状の粒子飛跡検出を目的としてジェットセル(ジェットチェンバー)と呼ばれる。このセルの特徴は、1つのセル内にセンスワヤーが数本あり、?????調べる。
このドリフトチェンバーは、外形?????? $\times$ ????? $\times$ mmで3つのセルを持ち、1つのセルは5本のセンスワイヤー、86本のフィールドワイヤー、6本のゼロワイヤー、42本のシールドワイヤー、2本のダミーワイヤー、16本のグリッドワイヤーによって構成されている。セル構造の図を図\ref{cell1}に示す。
%**********************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir angle15.eps}
}
\caption[ベイビーチェンバーセル構造]{\small \label{Fig:ベイビーチェンバーセル構造}
ベイビーチェンバーセル構造
}
\label{cell_str}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************
\clearpage
%**********************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir 1cell.eps}
}
\caption[ベイビーチェンバー1セル構造]{\small \label{Fig:ベイビーチェンバー1セル構造}
ベイビーチェンバー1セル構造
}
\label{cell1}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************
\clearpage


センスワイヤーは金メッキ-タングステン(30 $\mu$ m)で張力??????gで張られていて、ドリフト電子のガス増幅による信号を検出するために2.5kV $\sim$ 2.8kVの高圧が掛けられている。\\
  フィールドワイヤー、ゼロワイヤーには、???????（????? $\mu$ m）で張力??????gで張られていて、電子を一様な電場でドリフトさせるために-4.6kVから0kVまでの高圧が（ワイヤーの列を表すF-10 ZERO(f-0)の名称で）それぞれ掛けられている。またセンスワイヤーで検出する事の出来る最大のドリフト距離は5cmである。下に
 

   シールドワイヤーは,???????（$\mu$ m）で張力??????gで張られている。このドリフトチェンバーは3つのセルを持っているため、隣り合う他のセルの作り出す電場の影響を防止する事と、ドリフト領域の電場、ガス増幅領域の電場を一様にする事を目的として-1.675kVの高圧が掛けられている。\\
   ダミーワイヤーは、??????（????? $mu$ m）で張力??????gで張られている。もし荷電粒子がフィールドワイヤーやシールドワイヤーに当たってしまった場合、光電効果により光子、電子が発生する。この電子は電場によってドリフトしていくのだが、この電子による信号を排除（吸収）し、セル内を通過した荷電粒子の信号のみを正確に検出する事を目的として2.15kVの高圧が掛けかれている。\\
 グリッドワイヤーは、??????(????? $\mu$ m)で張力??????gで張られている。これは、ドリフト領域とガス増幅領域の境を作り、且つガス増幅領域を5mmで一様な同心円状に形成するために-0.5kVの高圧が掛けられている。以下に、それぞれのワイヤーの簡単な一覧表を\ref{wirepara}に,等電位線分布及び、高圧 分布(図\ref{efield})を示す。\\


%************** tab **************************
\begin{table}[hbt]
\begin{center}
\begin{tabular} {c|c|c} \hline
名称 & 本数 & 役割 \\ \hline \hline
センスワイヤー & 5 &  信号検出 \\
フィールドワイヤー & 64 & ドリフト領域形成 \\
ゼロワイヤー & 6 &  ドリフト領域形成 \\
シールドワイヤー & 999 & 別セルの影響防止 \\
ダミーワイヤー & 2 &  ワイヤー衝突時のドリフト電子の吸収 \\ 
グリッドワイヤー & 16 &    ガス増幅領域形成 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\caption{ワイヤー役割}
\label{wirepara}
\end{table}
%**********************************************
\clearpage
%**********************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir field.epsf}
}
\caption[1セル内の等電位線]{\small \label{Fig:1セル内の等電位線}
1セル内等電位線
}
\label{efield}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************
\clearpage 

このドリフトチェンバーの前面に????? $\times$ ?????（厚さ1mm）の石英の入射窓を設置しレーザービームを入射する。チェンバー内を通過したレーザービームは後面のマイラーの窓を通過して出て行く。\\
ここで、レーザービームはセル1と、セル2を通過するように設置した。しかし、今回、レーザー入射位置側のセル(上流のセル1)では、石英窓によってレーザービームが散乱していると思われる現象が見られた為、下流のセル(セル2)を使用して測定、解析をした。\\
先に説明したドリフトチェンバーの様にドリフト電子の回り込み防止対策がないためこのドリフトチェンバーで得られる信号では、立上りのあとに緩やかなカーブを描いて落ちる波形になる。これは、実機を想定して製作されたものであるが、近接飛跡の分離能力を低下させる原因の一つである。\\

 ドリフト電場1kV/cm時の、ドリフトチェンバーのドリフトラインを図\ref{driftline}に示す。図から、遅く来たドリフト電子が回り込んでセンスワイヤーに到達する様子がわかる。以下にこのドリフトチェンバーによる典型的な波形(図\ref{pulseshape_baby})と、散乱していると思われる波形(図\ref{pulse_sanran})を示す。
\clearpage
%**********************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{7cm}
\centerline{
\epsfxsize=10cm  
\epsfbox{\figdir garf-dr.eps}
}
\caption[同時間ドリフトライン]{\small \label{Fig:同時間ドリフトライン}
同時間ドリフトライン
}
\label{driftline}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************

%**********************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir run0957.evt00002.eps}
}
\caption[典型的な波形]{\small \label{Fig:典型的な波形}
典型的な波形
}
\label{pulseshape_baby}
\end{minipage}
}
\end{figure}
\clearpage
%**********************************
%**********************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir jsf0957_wire7.eps}
}
\caption[典型的な平均化波形]{\small \label{Fig:典型的な平均化波形}
典型的な平均化波形
}
\label{pulseshape_baby}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************%**********************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{7cm}
\centerline{
\epsfxsize=10cm  
\epsfbox{\figdir pulseshape_lorentz.eps}
}
\caption[散乱時の波形]{\small \label{Fig:散乱時の波形}
散乱時の波形
}
\label{pulse_sanran}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************
\clearpage







このドリフトチェンバーはKEK　富士実験室B4にある4.6mの大型なチェンバーの小型試作機として開発されたものであり、4.6mチェンバーに対してベイビーチェンバーと名づけられた（1993年に当研究室の黒岩氏とJLC-CDCグループによって製作）。
本実験では、図\ref{cell_str}の様にレーザービームをセル１、セル２を通過するように入射する。このセル１、セル２のセンスワイヤー（1 $\sim$ 10まで）の情報をFADCによってデータ収集する。




\section{Nd-YAGレーザー(４倍高調波-266nm)}[Nd-YAG Laser]
%**********************************
\begin{figure}[htb]
\leftline{
\begin{minipage}[htb]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir yag.eps}
}
\caption[YAGレーザービームガン部]{\small \label{Fig:YAGレーザービームガン部}
YAGレーザービームガン部
}
\label{yag}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************

\subsection{装置}今回の測定では、荷電粒子に見立てた紫外線のレーザービームを使用している。このレーザーについて以下に示す。
このレーザーの概略図を図\ref{yag}に示す。左から、Qスイッチモジュール、フラッシュランプ、ビームロッド、波長変換機、温度コントローラー、ミラー1、ミラー２となっている。Qスイッチモジュールには、ポッケルセルと呼ばれる結晶があり、この結晶に高圧をかけると偏光した光を出す、このタイミングは10msecとなっており、このレーザーの繰り返し発振周波数(10Hz)となる。10Hzで発振された光はQスイッチへ送られる、これはレーザービームを発射制御するためのものである。次にフラッシュランプにはネオジウムの結晶があり、これに高圧をかける事でネオジウムを励起する。励起されたネオジウムイオンは基底状態に戻る際に波長1064nmの光（光子）を放出する。このメカニズムがNd-YAGレーザーの最も基本的なスタンスである。（また、このフラッシュランプ内には冷却水が通っておりネオジウム結晶の汚れ防止のため、レーザーを使用しない時であっても週に1度は電源を入れ冷却水を回すとよい。）ここで発生した光はビームロッドを通り波長変換機へ送られる。この変換機の中にはカリウム・ジュテリウム酸塩の結晶があり、この結晶中を光が通過する際の相互作用で波長を２倍にする(pulse matching)。1064nmの光が1次結晶を通過し $\sim$ 532nm　ここで、２次結晶を通過すると $\sim$ 266nmの紫外線となる。また、この発振振動数を安定にするために温度コントローラーが取り付けられている。これを通過した後、ミラー1、ミラー2射を経て波長266nmの紫外線レーザービームは発射される。




\subsubsection{諸仕様}今回使用したNd-YAGレーザーの仕様について示す。


\begin{itemize}

\item 型式 : Quanta Ray GCR-130（Spectra-Physics社93年式） 
\item 外形 : ビームガンユニット 114 $\times$ 33 $\times$ 21 m 
\item 外形 : 冷却、コントロールユニット ????? $\times$ ??????
\item 運転モード : パルス 
\item クラス: (1064nm $\rightarrow$ 4) 
\item クラス : 266nm $\rightarrow$  3b 
   (高エネルギー加速器研究機構安全マニュアルより）
\item ビーム幅 : 8 $\sim$ 9mm 
\item 波長 : 1064 nm
\item 波長 :  266 nm 
\item 発振周波数 :  10 Hz 
\item 出力 : (1064nm $\rightarrow$ 450 mJ) 
\item 出力 : 266nm $\rightarrow$  50 mJ 
\item １光子当たりのエネルギー :  4.68 eV 
\item パルス幅 : 4 $\sim $ 5 nsec 

\end{itemize}







\section{空間電荷効果を調べる方法[Charge ratio measurement]}
センスワイヤー近傍で起こる空間電荷効果(local space charge effect)を調べる方法について以下に示す。
%**********************************
\begin{figure}[htb]
\leftline{
\begin{minipage}[htb]{11cm}
\centerline{
\epsfxsize=10cm  
\epsfbox{\figdir pulseshape.eps}
}
\caption[空間電荷効果解析方法ー例]{\small \label{Fig:空間電荷効果解析方法ー例}
空間電荷効果解析方法ー例
}
\label{pulseshape}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************
\clearpage

図\ref{pulseshape}の様に２本のレーザービーム入射した場合のパルスをパルス1、パルス２に分ける。ここで、時間的に早いほうを1、遅いほうを２とする。この場合、パルス２はパルス1による陽イオン（空間電荷）によって影響を受ける。次に、パルス２だけの1本入射の場合は空間電荷の影響を受けないため、その状態をノーマルだとする。1本目のレーザービームの強度を NDフィルターで落す事で、1本目のビームが作る電荷量が変わる。ここで、この電荷量を小さくしていくと2本目のパルスには空間電荷効果を及ばさなくなる。本実験では、このノーマルの状態と空間電荷の影響を受けている状態を比較し、またその時の電荷量を調べる事でこの効果を定量的に調べる。

\subsection{電荷計算}
JLC-CDCで予定しているストリーマー領域では、gas gainは5 $\times$ $10^{5}$程度である。この状態で宇宙線測定を行ったときのデータでは1つの電子がおよそ 5 $\times$ $10^{5}$ 個に増幅すると考えられる。また、今回使用した、ミニジェットセルタイプのドリフトチェンバーは、各セルの1本のセンスワイヤーが受け持つトラックレングスが1cm、その1cmの飛跡に沿ってクラスターはおよそ30個出来る、1クラスターには電子は3個あるとすると、およそ100個の電子がレーザービームの飛跡に沿って出来ることになる。(式?????より)
すなわち、
\be
1.69 \times  10^{19} \times 5 \times 10^{5} = 1.6 \times 10p[c]
\label{charge}
\ee
の電荷量がワイヤー近傍に分布していると考える。宇宙線を測定した時の状態をこれに仮定してFADCモジュールによって得られた積分値(電荷量)を求め、レーザーによるFADCの積分値(電荷量)と比較しレーザービームによってどれだけの電荷量が得られたかを求めた。










次に、ガウスの法則
\be
E(r)= \frac{\lambda}{ 2 \pi \epsilon _{0} } \frac{1} {r}より
\label{gaus}
\ee
ワイヤーの単位長さ当たりに分布する電荷量がわかる。

レーザービームのイオン化によるドリフト電子のgas gainも5 $\times$ $10^{5}$ であるとすると、式\ref{gaus}の計算より増幅電子の電荷量(q)とワイヤーの単位長さ当たりに分布する電荷量がわかる。

以上の方法で２本のレーザービームの距離を変えた場合と、パルス1の増幅電子の電荷量(q)を変えた場合を測定する。レーザービームのビーム間距離依存性と、増幅電子の電荷量依存性を調べ議論する。



\chapter{セットアップ}
\section{光学系セットアップ[Optical set up]}
今回の実験で使用した光学系の全セットアップ図（概略図）を図\ref{allsetup}に示す。まず、光源にNd-YAGレーザーを使用する(section1)。波長1064nmで発振したビームを1次結晶と２次結晶で反射させ1064nmから266nm（４倍高調波）の紫外域にする。この、紫外線レーザービームをビームスリット（section2）でその径を調節する。その後、石英のプリズム（section3）に照射する。この時、プリズムの表面反射によるレーザービームを測定に使用する。強いビームインテンシティを持つNd-YAGレーザーはチェンバー内でのトラッキングには適している反面、あまりにも強すぎる為、gas gain、エレキ回路系のsaturationを起こしてしまう。そこで、ビームインテンシティを表面反射によって約3%まで落としている。また、後説する擬似荷電粒子として使用するためにも必要となる。
(section4)の様に90度反射してきたレーザービームを焦点レンズ（焦点距離3000mm）によってビームバンドをチェンバーの中心付近にくるように調節する(section5)。一方、プリズムを通過したレーザービームの一部をphotodiode-1(section6)に入射しデジタル信号として、データ収集に使用したFADCモジュールのトリガー信号とする。またphotodiode-2(section7)はレーザービームのインテンシティをモニタリングする為に設置してある。
\subsubsection{photodiode}
本実験で使用したphotodiodeは紫外線用を用い、製作した（検出波長？？？？〜？？？？nm）。diode面に入射したレーザービームはアナログとして正の信号を出す、次に正の信号を負の信号に反転させる（FADCで読み取るため）、この時信号にゲインを与え3~10倍まで増幅できるようにした。この増幅信号をFADCで収集しレーザービームの強度を時間について調べた。
%**********************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{17cm}
\centerline{
\epsfxsize=17cm  
\epsfbox{\figdir alsetup.eps}
}
\caption[光学系セットアップ]{\small \label{Fig:光学系セットアップ}
光学系セットアップ
}
\label{allsetup}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************
\clearpage


\subsubsection{beamsplitter}
次に1本のレーザービームを２つに分離するビームスプリッターについて説明する（注６＋図（写真）?????)。まず、最初にミラー1で1本のレーザービームは90度上方へ（+y方向）反射する。次にミラー２によって90度、横方向へ（x方向）反射する。ミラー３によってまた90度下方へ（-y方向）反射したレーザービームはミラー４の反射によって２本となる。この様にミラーで４回も反射させているのは、光源のレーザー自身を動かすことなくレーザービームの位置を２次元（x-y軸）で制御するためである。レーザービーム分離過程は後説するとして、２本のレーザービームをテストチェンバーに入射する。この時、以下の点に注意した。\\

 
 1)２本のレーザービームはセンスワイヤーの同位置にそれぞれのドリフト電子が到達するように（図?????-2）、ワイヤー方向に対して垂直に入射する。\\


 2)２本のレーザービームを荷電粒子に見立てて測定を行う為に、宇宙線による測定を行い、そのとき得た平均化したパルスデータをベースとしてそのパルスデータとほぼ同じ程度のパルスを得るためにレーザービームの強度をNDフィルターで調節した。これは、minimum ionization（イオン化する最小のエネルギー）を想定したものでもある。\\

1本のレーザービームを2本に分離する過程について以下に示す。図\ref{splitter}の様に角度45度で設置されている平行平面基板(qualtz)に入射してきたレーザービームの一部は平面基板の上面の表面反射によって90度角度を変える、次に平面基板を通過した大部分のレーザービームは同様に下面の表面反射によって90度角度を変える、大部分はそのまま平面基板を通過していく。本実験ではこの２つの反射によるレーザービームを用いる。ここで、取り出せる２本のレーザービーム間の距離はスネルの法則により入射角θによって決まる。以下にこの説明を示す。
%**********************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{12cm}
\centerline{
\epsfxsize=12cm  
\epsfbox{\figdir splitter.eps}
}
\caption[レーザービーム分離仮定]{\small \label{Fig:レーザービーム分離仮定}
レーザービーム分離仮定
}
\label{splitter}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************
\clearpage



角度 $\theta$ 1で媒質２に入射した際、媒質中では角度 $\theta$ ２で屈折するとすると
スネルの法則は $\sin$ $\theta _{1}$  $\times$ n$_{1}$= $\sin$ $\theta _{2}$  $\times$ n$_{2}$
となる。図\ref{splitter}の様に、$\phi$ ,$\theta$ ,L,S,X,Tを定義すると
\be
\sin \phi =( \frac{1}{n} )\sin \theta、\cos \phi= \sqrt{1 - (\frac{\sin \theta }{n})^2}
\ee
ここで、$\cos$ $\phi$ = $\frac{T} {L}$ より

\be
\cos \phi = 
\sqrt{1- (\frac{\sin \theta} {n})^2} L 
= \frac{T}{ \cos \phi}
=\frac{T}{ \sqrt{(1-( \frac{\sin \theta} {n})^2}}
\ee

となる。
同様にSも
\be
S=\frac{\sin \theta } {n}  \frac{T}{\sqrt{(1- \frac{\sin \theta}{n})^2}}
\ee
となる。
ここで、
\be
\sin(90°- \theta )= \frac{X}{2S} より
\ee
\be
X=2S \sin(90°- \theta )
\ee
となる。
よって2本のレーザービーム間の距離Xは
\be
X= \frac{2T \sin \theta \cos \theta }
{n \sqrt{1-(\frac{\sin \theta}{n})^2}}
\ee
となる。
この時、n=波長266nmの時の石英の屈折率1.498、空気中を1とする（理科年表より）。本実験では厚さの違う平面基板を5枚使用しレーザービーム間の距離を制御している、以下に入射角45度の際のビーム間距離を\ref{qualtz}に示す。

%**** tab *************************************
\begin{table}[hbt]
\begin{center}
\begin{tabular}{c|c} \hline
平面基板の厚さ(mm) & ビーム間の距離(mm) \\ \hline \hline
8.0 & 6.1   \\
7.0 & 5.3   \\
6.0 & 4.5  \\
4.0 & 3.0  \\
3.0 & 2.2  \\
2.0 & 1.5  \\ \hline 
\end{tabular}
\end{center}
\caption{ビーム距離と平面基板の厚さ}
\label{qualtz}
\end{table}
%**********************************************

%^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
\section{信号処理系セットアップ[electronics setup]}
%^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
図\ref{electsetup}に信号処理系の概略図を示す。
%**********************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{14cm}
\centerline{
\epsfxsize=14cm  
\epsfbox{\figdir electsetup.eps}
}
\caption[信号処理系セットアップ]{\small \label{Fig:信号処理系セットアップ}
信号処理系セットアップ
}
\label{electsetup}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************
\clearpage

\subsubsection{Trigger系}今回の測定ではモジュールのトリガーとしてphotodiodeによる信号を用いた。まず、phododiode-1によってデジタル化した信号をlevel adopter、gate generatorを通した後digital delayによって16microsec遅延させる。この遅延信号をFADCのトリガーとする。FADCはトリガー信号が入ってから16 $\mu$ sec分の蓄積したデータをPCに転送する。\\
宇宙線：宇宙線測定の際には、チェンバーの上面(1枚)、下面（2枚）にシンチレーターを設置しこれをトリガーとした。



\subsubsection{Signal系}テストチェンバー内のセンスワイヤーからの信号はpre amplipher、 post amplipherを経て増幅され、attenuatorによって波形をそろえてFADCモジュールに送られる。photodiode-2は前説した様にレーザービームのインテンシティをモニタリングするために設置しており、photodiode-1と違ってアナログ信号を出力する、これを同様にFADCで収集する。経験的にであるが、レーザービームインテンシティが時間に依存して変動している事から、設置を試みた。（→まだ改良点アリ）
\subsubsection{FADC}
ここで、今回使用したFADC(Flash Analog to Digital Converter)について説明する。従来のADCやTDCでは、あるゲート内のシグナルの電荷量や波高値、または時間情報しかわからない為、今回の測定のような時間的に連続したパルスの情報を得ることが出来ない。しかし、FADCはADCとTDCの両方を兼ね備えているためデジタルオシロスコープで見られる波形と同様のデータが得ることが出来る。そこで二つのパルスを、ユーザー側のソフトによって分離することが出来る。つまり、解析の点で応用が利くという利点がある。FADCを使用して以下の点を求めたい。
\begin{itemize}

\item パルスシェイプ解析
\item 複数のパルスの分離
\item 検出信号とノイズを明確に区別する
\end{itemize}
%**********************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{14cm}
\centerline{
\epsfxsize=14cm  
\epsfbox{\figdir FADC.eps}
}
\caption[FADCデータ収集イメージ]{\small \label{Fig:FADCデータ収集イメージ}
FADCデータ収集イメージ
}
\label{FADC}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************
\clearpage
しかし、ADCやTDCに比べると多少分解能が落ちる点がある。今回の測定に使用したFADCは時間分解能2nsecで8000bin(16 $\mu$ sec分)持ち、波高値分解能3.9mVで256bin(1V分)持つものを使用した。また、1つのFADCモジュールには2チャンネルあるものを,5枚使用した。





\subsubsection{FADC trigger}このFADCにはゲートやスタート信号というものはなく、ストップ信号がスタート信号の役割を果たし、トリガーとして成り立っている。図\ref{FADC}を例にとると、このFADCは16 $\mu$ secの記憶容量を持っていてその中に一時的に情報が入れられる、ここでストップ信号が送られると、FADCはその情報をPCに転送してまた、新たなイベントを記憶する為にスタートする。ストップ信号が送られないとき、FADCはデータ収集も転送もしないアイドル状態となる。本実験では、photodiode-1をFADCのストップ信号用として取り出し、digital delayによって16 $\mu$ secの遅延処理をした後FADCに送る。


%^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
\section{ガス系セットアップ}
%^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
本実験で使用したガス$CO_2-isoC_4H_{10} $のセットアップ図を図?????に示す。

%****************************************
\chapter{測定、結果}
%****************************************



%^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
\section{ソフトウェア}
%^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
本実験では、Lorentz chamber(rotation chamber)とbaby chamberの２種類のチェンバーを使用した。それぞれのチェンバー用ソフトウェアについて説明する。
\subsubsection{Software for Lorentz chamber}
\begin{itemize}
\item Online :1本のセンスワイヤーの情報と、1つのphotodiodeの情報のみを読み込むだけであるが、FADCの時間情報8000bin全てを読み込んでいると膨大なデータとなってしまう、そこでthresholdを持たせその条件を満たしたデータを記録するようにした、パルスのデータが正確に求まるように、thresholdを超えた時間の前後100binのデータを記録する。この時、得られた情報から、イベントごとのピークパルスハイト、積分値、時間間隔などをわかるようにした。
\item Offline :このデータをLinux PCに転送する。これらのデータをそれぞれ読み込み、
第４章の「空間電荷効果」の項で述べたように、パルス1、パルス２の電荷量（積分値）を比較させ、得られた結果から考察する。ここで使用したData taking -analyze softwareを私自身で開発し、使用した。
\end{itemize}
\subsubsection{Software for Baby chamber}
\begin{itemize}
\item Online:DAQ(Data AQuisition)システムは、当研究室の鈴木氏とJLC-CDCグループ渡部氏の開発によるものであり、ここでの説明は省略する。本実験では10本のセンスワイヤーからの情報を(1)で説明した方法で取り出し、圧縮データとして記録する。
\item Offline :JSF(JLC Study Flamework)の基本コンポーネントは,JLC-CDCグループ藤井氏、当研究室の黒岩氏、保科氏により開発され、私自身はlaser two-tack separation 用に開発を行った。(1)同様に、電荷量（積分値）の比較を行い空間電荷効果と近接飛跡分離について解析した。
\end{itemize}



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\section{Rotattion chamberでの測定、結果}
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このドリフトチェンバーはドリフト電場形成用に厚さ1mmの銅番が10枚設置してある、この銅番にレーザービームが当たらないようにビーム位置を調整し、ドリフト距離約2.5 $\sim$ 3cmで測定した。この測定では、宇宙線測定は行わず、ビーム強度をmimimun ionizationの状態と仮定せずに行った。以下(図\ref{lorentz_bd6} $\sim$ 図\ref{lorentz_bd2})にビーム距離6.1 $\sim$ 2.2mmの時のデジタルオシロスコープによる出力波形を示す。
ここで、第4章で述べた空間電荷効果を調べる方法のようにレーザービーム2本入射時には2番目のパルスが1番目のパルスに影響を受けている。1本入射の場合には空間電荷の影響はない。ここで、1本のみ入射の際のパルス(FADCの積分値)と2本入射の際の2番目のパルス(パルス2の積分値)を比較する事でどれだけ、影響を受けているかを調べる。
 NDフィルターによってレーザービームの強度を落し、1番目のレーザービームによるパルス1の電荷量を制御する。その時の、FADCによる積分値を調べる。次に、既知の電荷量をattenueatorによって減衰率を制御し、ドリフトチェンバーに入れた際の校正曲線からレーザービームによる信号を比較し、その電荷量を求める。以下(図\ref{chargecalib})に、電荷量測定のブロックダイアグラムと、これから得られた校正曲線を図\ref{chargecalib_c}に示す。


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\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{5cm}
\centerline{
\epsfxsize=5cm  
\epsfbox{\figdir chargecalib.eps}
}
\caption[電荷量測定ブロックダイアグラム]{\small \label{Fig:電荷量測定ブロックダイアグラム}
電荷量測定ブロックダイアグラム
}
\label{chargecalib}
\end{minipage}
}
\end{figure}
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\clearpage 

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\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir chargecalib_c.eps}
}
\caption[電荷量測定結果]{\small \label{Fig:電荷量測定結果}
電荷量測定結果
}
\label{chargecalib_c}
\end{minipage}
}
\end{figure}
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\clearpage 
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\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir lorentz_fin.eps}
}
\caption[空間電荷効果(rotation chamber)]{\small \label{Fig:空間電荷効果(rotation chamber)
}空間電荷効果(rotation chamber)
}
\label{lorentz_fin}
\end{minipage}
}
\end{figure}
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\clearpage  
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\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir lorentz_bd_fin.eps}
}
\caption[空間電荷効果v.s.ビーム間距離(rotation chamber)]{\small \label{Fig:空間電荷効果v.s.ビーム間距離(rotation chamber)
}空間電荷効果v.s.ビーム間距離(rotation chamber)
}
\label{lorentz_fin}
\end{minipage}
}
\end{figure}
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\clearpage  
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\section{baby chamberでの測定、結果}
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\subsubsection{宇宙線(minimum ionization)}
基本構造のドリフトチェンバーでの測定を終え、JLC-CDCで使用予定のミニジェットセル型のドリフトチェンバーで測定を行った。これはKEKの富士実験棟B4実権室で行った。まず、宇宙線による測定を行い、レーザーでの測定に入った。前にも説明した通り宇宙線のデータから初期電子数、増幅後の電荷量を計算するためである。

 2つあるセルのうち下流のセル(セル2)のみを解析には使用した、これは上流のセル(セル1)では、レーザービームと石英窓による散乱のためにワイヤーにとても大きな信号が見られた。実際にイオン化を起こしたビームの信号に影響を及ぼすことを懸念した事と、また、先に行った農工大の実験と同じ条件(レーザービームの強度)で行うためである。農工大では(rotatin chamber)、印加電圧2.2kVでワイヤーの表面電場235kV/cmで行ったのに対し、今回の測定ではJLC-CDCで実機で予定している、印加電圧2.6kVで表面電場298kV/cmに調整した。このセル2のセンスワイヤーの7番目の信号の情報を用いて空間電荷の影響を調べた。
 まず、5本あるワイヤーによるトラッキングを行いトラッキングエフィシェンシー(飛跡検出、近接飛跡分離可能率)を90$\%$以上になるようにソフトウエアを調節した。以下に(図\ref{cosm})宇宙線をとった際のワイヤー2,3,4番の積分値の分布を示す。左から、縦軸：積分値、横軸：ドリフト距離、となりは、これをy軸にプロジェクションしたものである。
 
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\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{14cm}
\centerline{
\epsfxsize=14cm  
\epsfbox{\figdir jsf0883_cell1_ph02_ph03_ph04_py_forthesis.eps}
}
\caption[宇宙線データ(積分値)]{\small \label{Fig:宇宙線データ(積分値}
宇宙線データ(積分値)
}
\label{cosm}
\end{minipage}
}
\end{figure}
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\clearpage 
 
図\ref{cosm}の矢印(Mean:3008 $\pm$34.58)から 計算で求めた電荷量1.6pcがこの値に相当する。第4章の式\ref{charge}より、FADC値3008 $\pm$ 34.58 = 1.6 $\pm$ 0.016 pcと仮定する。次に、レーザービームを疑似荷電粒子(宇宙線)として用いるために、パルスハイトを元にレーザービームの強度を調節した。図\ref{laserpulse}は、典型的なパルスシェイプ(レーザーと宇宙線)を示す。
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\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{14cm}
\centerline{
\epsfxsize=14cm  
\epsfbox{\figdir jsf0883_0956_pulseshape.eps}
}
\caption[宇宙線V.S.レーザービーム]{\small \label{Fig:宇宙線V.S.レーザービーム}
宇宙線V.S.レーザービーム
}
\label{laserpulse}
\end{minipage}
}
\end{figure}
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\clearpage  
図\ref{laserpulse}より、レーザービームは宇宙線のパルスに比べて20mV程大きいが、minimumize ionizationでの状況として可能であると判断した。この時点でレーザービームにはNDフィルターを3枚(60$\%$,50$\%$,30$\%$)使用している。

\subsubsection{レーザービームによる測定}
第5章で述べた様に2本のレーザービームをチェンバーに入射する。今回は、ビーム間距離6.1mm,4.5mm,2.2mm(空間電荷効果),1.5mm(近接二飛跡分離)で測定を行った。以下に、2本のレーザービームを入射した際、チェンバーがトラックを引いた際の図(図\ref{beamD_6_rawdata},図\ref{beamD_6_rawdata},図\ref{beamD_6_rawdata})と、その時の平均化したパルスの図(図\ref{beamD_4_ND})を示す。
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\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{14cm}
\centerline{
\epsfxsize=14cm  
\epsfbox{\figdir run0955.evt00007.eps}
}
\caption[ビーム間距離6.1mm時]{\small \label{Fig:ビーム間距離6.1mm時}
ビーム間距離6.1mm時
}
\label{beamD_6_rawdata}
\end{minipage}
}
\end{figure}
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\clearpage  
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\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{14cm}
\centerline{
\epsfxsize=14cm  
\epsfbox{\figdir run0967.evt00009.eps}
}
\caption[ビーム間距離4.5mm時]{\small \label{Fig:ビーム間距離4.5mm時}
ビーム間距離4.5mm時
}
\label{beamD_4_rawdata}
\end{minipage}
}
\end{figure}
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\clearpage  
%**********************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{14cm}
\centerline{
\epsfxsize=14cm  
\epsfbox{\figdir run0988.evt00006.eps}
}
\caption[ビーム間距離2.2mm時]{\small \label{Fig:ビーム間距離2.2mm時}
ビーム間距離2.2mm時
}
\label{beamD_2_rawdata}
\end{minipage}
}
\end{figure}
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\clearpage  
%**********************************
\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{14cm}
\centerline{
\epsfxsize=14cm  
\epsfbox{\figdir run0995.evt00001.eps}
}
\caption[ビーム間距離1.5mm時]{\small \label{Fig:ビーム間距離1.5mm時}
ビーム間距離1.5mm時
}
\label{beamD_15_rawdata}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************
\clearpage  


次に、1本目のレーザービームをNDフィルターによってビーム強度を落すと(図\ref{beamD_4_ND})1番目のパルスによる空間電荷効果の影響が弱まり2番目のパルスは大きくなる。青線は1本目のビームをフィルターで強度を落していない、その時2本目のパルスは1番目のパルスよりも小さい、これは空間電荷効果の影響を受けているからである。次に、緑点線、赤点線、黒点線とフィルター透過率を60 $\%$ ,50 $\%$ ,20 $\%$と落していくと2番目のパルスが次第に大きくなっているのがわかる。ここで1番目のパルスの電荷量を宇宙線のデータとの比較から求め、その時の2番目のパルスにどのくらい影響を与えるかを第4章の4.3項の様に、1本だけレーザービームを入射した場合の電荷量と,2本入射の際の電荷量との比をとった。その値から何 $\%$ かを調べ、この比を空間電荷効果の目安とした。


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\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{14cm}
\centerline{
\epsfxsize=14cm  
\epsfbox{\figdir 4mm_pulseshape.eps}
}
\caption[ビーム間距離4.5mmNDフィルター]{\small \label{Fig:ビーム間距離4.5mmNDフィルター}ビーム間距離4.5mmNDフィルター
}
\label{beamD_4_ND}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************
\clearpage  






















\section{結果}





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\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir lorentz_fin.eps}
}
\caption[空間電荷効果(rotation chamber)]{\small \label{Fig:空間電荷効果(rotation chamber)
}空間電荷効果(rotation chamber)
}
\label{lorentz_fin}
\end{minipage}
}
\end{figure}
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\clearpage  
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\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir lorentz_bd_fin.eps}
}
\caption[空間電荷効果v.s.ビーム間距離(rotation chamber)]{\small \label{Fig:空間電荷効果v.s.ビーム間距離(rotation chamber)
}空間電荷効果v.s.ビーム間距離(rotation chamber)
}
\label{lorentz_fin}
\end{minipage}
}
\end{figure}
%**********************************
\clearpage  
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\begin{figure}[htb]
\centerline{
\begin{minipage}[htb]{15cm}
\centerline{
\epsfxsize=15cm  
\epsfbox{\figdir baby_fin.eps}
}
\caption[空間電荷効果(baby chamber)]{\small \label{Fig:空間電荷効果(baby chamber)
}空間電荷効果(baby chamber)
}
\label{baby_fin}
\end{minipage}
}
\end{figure}
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\clearpage  



\chapter{結論}



\chapter*{謝辞}

\chapter*{参考文献}

\begin{enumerate}
\item 粒子線物理計測学入門　
     福井著　共立出版株式会社
\item ローレンツ角測定用カソードストリップチェンバー[移動量と位置分解能]:
　　黒岩　洋敏、坂田　純哉　　　　平成８年度　東京農工大学　卒業論文
\item Nd-Yagレーザーによるドリフトチェンバーの較正:
　丸山　、八木　和子　著　　　　　平成６年度　東京農工大学　卒業論文
\item Study of two-track separation in a jet chamber:  黒岩 洋敏                   平成11年度  東京農工大学大学院 修士論文
\item Particle detection with drift chamber :
      W.Blum,L.Rolandi
\end{enumerate}


\end{document}



      








